阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=−1+2+33=43；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2a}=a(a≤−1)−1(a＞−1)解

　　阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=−1+2+33=43；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2a}=

　　a(a≤−1)−1(a＞−1)解决下列问题：

　　（1）填空：min{

　　2，32

　　，（

　　2）0}=______；

　　如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为______≤x≤______．

　　（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；

　　②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小关系）”

　　③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}

　　，则x+y=______．

　　（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的图象（不需列表描点）．通过观察图象，

　　填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值为______．