【如图，抛物线y=-38x2-34x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D】
如图，抛物线y=-38x2-34x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；
（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．
（1）令y=0，即−38x2−34x+3=0，
解得x1=-4，x2=2，
∴A、B点的坐标为A（-4，0）、B（2，0）．
（2）抛物线y=−38x2−34x+3的对称轴是直线x=-−342×(−38)=-1，
即D点的横坐标是-1，
S△ACB=12AB•OC=9，
在Rt△AOC中，AC=OA2+OC2=42+32=5，
设△ACD中AC边上的高为h，则有12AC•h=9，解得h=340．
如答图1，在坐标平面内作直线平行于AC，且到AC的距离=h=340，这样的直线有2条，分别是l1和l2，则直线与对称轴x=-1的两个交点即为所求的点D．
设l1交y轴于E，过C作CF⊥l1于F，则CF=h=340，
∴CE=343＝344＝340346=347．
设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（-4，0），C（0，3）坐标代入，
得到348，解得k＝34b＝3，
∴直线AC解析式为y=34x+3．
直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位（347个长度单位）而形成的，
∴直线l1的解析式为y=34x+3-347=34x-385．
则D1的纵坐标为34×（-1）-385=−388，∴D1（-1，−388）．
同理，直线AC向上平移347个长度单位得到l2，可求得D2（-1，341）
综上所述，D点坐标为：D1（-1，−388），D2（-1，341）．
（3）如答图2，以AB为直径作⊙F，圆心为F．过E点作⊙F的切线，这样的切线有2条．
连接FM，过M作MN⊥x轴于点N．
∵A（-4，0），B（