此题无解.

　　证明：

　　先证：1.无理数与有理数作和差,结果为无理数.

　　设a为无理数,b为有理数.

　　假设a+b为有理数,则a+b必能写成p/q（p,q为整数）

　　又b为有理数,b必能写成r/s（r,s为整数）

　　a+b=p/q

　　a=p/q-b=p/q-r/s=(ps-qr)/(qs),得a为有理数,矛盾.

　　所以命题1成立.

　　再证：2.无理数与非零有理数作积,结果为无理数.

　　设a为无理数,b为有理数.

　　假设ab为有理数,则ab必能写成p/q（p,q为整数）

　　又b为有理数,b必能写成r/s（r,s为整数）

　　ab=p/q

　　a=（p/q）*1/b=(p/q)*(s/r)=(ps)/(qr),得a为有理数,矛盾.

　　所以命题2成立.

　　再看此题：

　　由命题1得[（根号5）-2]为无理数

　　由命题2得[（根号5）-2]乘一个非零整数为无理数,不可能为整数.

　　因此,题目有问题,无解.