有题意知，当开关S由断开到闭合，电压表V1和V2示数均不变，也就是电路连接关系没有变化，所以可能的原因是：

　　①R1短路了，V1也被短路，开关闭合前后示数都为0；V2示数始终是电源电压；

　　②R2断路，开关闭合前，V2显示电源电压，V1断路无示数；开关闭合后，V2依然测量电源电压，V1被短路无示数．

　　故答案为：R1短路或R2断路．