我们知道,在一元函数范围内,原函数的增量△y等于它的微分加上-查字典问答网
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  我们知道,在一元函数范围内,原函数的增量△y等于它的微分加上一个自变量△x的高阶无穷小,那么,在二元函数中,那个无穷小变成了根号下△x的平方与△y的平方的和,我想知道是怎样得来的,

  我们知道,在一元函数范围内,原函数的增量△y等于它的微分加上一个自变量△x的高阶无穷小,那么,在二元函数中,那个无穷小变成了根号下△x的平方与△y的平方的和,我想知道是怎样得来的,答得好有奖励.

1回答
2020-12-11 04:52
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庞如英

  就用矩形面积来说!

  S=x*y

  当x增大△x,y增大△y,则面积S增大△S.

  S+△S=(x+△x)(y+△y)=xy+y*△x+x*△y+△x*△y

  △S=y*△x+x*△y+△x*△y

  y*△x+x*△y是S的微分,

  △x*△y高阶无穷小

2020-12-11 04:54:04

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