来自齐凤亮的问题
已知正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2倍根号2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为?
已知正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2倍根号2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为?
8回答
2020-12-10 22:06
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韩林
ab=2,ab=dc=ad=2,所以ac=2倍根号2,又因为cc1=2倍根号2,所以ac1=4.
ac1含于面abd1c1.所以ac1到面bde的距离就为面AD1C1B到面BCD的距离
2*2-x*x=根号2*根号2-(根号6-x)*（根号6-x),所以x=【2倍根号6】/3,
面bcd到c点的距离=DE到c点的距离=根号2*根号2-【(根号6-2倍根号6)/3】=4/3
同理
ac1到dc的距离=面ad1c1b到dc的距离=ad1到d的距离=8/3,所以d=4/3
所以d=4/3
2020-12-10 22:11:34
齐凤亮
你是说答案是3/4
2020-12-10 22:12:35
齐凤亮
诶是4/3
2020-12-10 22:16:51
韩林
答案是4/3有什么问题吗
2020-12-10 22:18:21
齐凤亮
不对啊没有这个选项
2020-12-10 22:22:17
韩林
有【6-根号2】/3这个选项吗
2020-12-10 22:25:42
齐凤亮
好像也没有
2020-12-10 22:27:37
韩林
答案是1。ac1到dc的距离通过计算是2，面bcd到c点的距离=1/2ac1到dc的距离=1
2020-12-10 22:29:30