第一题分析：这是一个追及问题.联络员和2班是同时出发,相遇时,联络员骑车的时间等于2班追上一班时所用的时间.由此,我们只需要把2班追上1班所用的时间求出来,此题就迎刃而解了

　　设2班追上一班的时间为X小时

　　相等关系：相遇时,2班路程=1班路程

　　列方程：6X=2+4X

　　解方程：X=1

　　所以,联络员用的时间也是1小时,因此,联络员的路程为：12*1=12千米

　　第二题分析：这是一个相遇问题,甲乙和速度=总路程/相遇时间；而对于相遇后0.5小时,我们只要弄清了两人各自与终点的距离,根据想等关系,甲剩余路程=乙剩余路程的两倍

　　设小明骑车的速度是x千米/时

　　小丽骑车的速度36/1-x=36-x千米/时

　　36-1.5x=2*(36-1.5(36-x))

　　x=16

　　小明骑车的速度是16千米/时

　　小丽骑车的速度36-x=20千米/时

　　第三题分析：这是一个环形跑道问题.

　　此题已知条件有一句话应改为“小红的速度是爷爷的5/3倍”只能是快的追上慢的

　　环形跑道问题：乙的路程=甲的路程+跑道周长*N（期中甲速慢,乙速快,N为追上的次数）

　　设爷爷的速度为X米/分钟

　　相等关系：小红的路程=爷爷的路程+400

　　列方程：5*5/3X=5X+400

　　解方程：X=120米/分钟

　　所以小红的速度为120*5/2=200米/分钟

　　（1）如果小红追上爷爷后往反方向跑的话,这就成了相遇问题了

　　时间=400/（120+200）=1.25分钟

　　（2）如果相距80米,我们需要讨论两种可能

　　第一种可能：小红在前,爷爷在后

　　小红的路程+80=爷爷路程+400

　　设小红X分钟后追上爷爷

　　200X+80=120X+400

　　X=4

　　所以小红在前,爷爷在后相距80米时,4分钟后两人相遇

　　第二种可能：小红在后,爷爷在前

　　小红的路程=爷爷路程+80

　　设小红X分钟后追上爷爷

　　200X=120X+80

　　X=1

　　所以爷爷在前,小红在后相距80米时,1分钟后两人相遇