关于代数式的数学题已知x+y=10,x³+y&su-查字典问答网

来自蔡之华的问题

　　关于代数式的数学题已知x+y=10,x³+y³=100,求x²+y²的值利用公式计算：100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²

　　关于代数式的数学题

　　已知x+y=10,x³+y³=100,求x²+y²的值

　　利用公式计算：100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²

1回答

2020-12-10 11:15

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孙晓荣

　　x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

　　x^-xy+y^2=10

　　(x+y)^2=100

　　x^2+2xy+y^2=100

　　3x^2+3y^2=120

　　x^2+y^2=40

　　(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(2+1)(2-1)

　　=100+99+98+97+.+2+1

　　=(1+100)100/2

　　=5050

2020-12-10 11:17:48

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