（1）∵x^2+2y^2+z^2-2xy-8y+2z+17=0,∴（x-y）^2+（y-4)^2+（z+1）^2=0,∵（x-y）^2≥0,（y-4）^2≥0,（z+1）^2≥0,∴（x-y）^2=0,（y-4）^2=0,（z+1）^2=0,∴x-y=0,y-4=0,z+1=0,∴x=y=4,z=-1,（2）x=2,y=3,z=0．把...

　　为什么x=2,y=3,z=0？

　　（2）x=2，y=3，z=0．

　　把M代入，

　　x^2+2y^2+z^2-2xy-8y+2z+17+x^2≤7

　　则在（1）的基础上得到（x-y）^2+（y-4)^2+（z+1）^2+x^2≤7

　　注意x，y，z都为非负整数，且x为偶数，所以x只能为2.

　　此时转化成（2-y）^2+（y-4)^2+（z+1）^2≤3，即三个平方式每个都有小于等于1.

　　即（2-y）^2≤1，（y-4)^2≤1，（z+1）^2≤1

　　然后考虑y，发现y只能取3，(2.4都不可以的，可以带进去试下）

　　然后z只能取0了。

　　所以x=2，y=3，z=0．

　　好了，写好了。亲，满意的话，就采纳吧，谢谢！