根据题意,原式：

　　根号2xaxsinB=bx根号（3COSA）,

　　两边平方得：

　　2a*a*sinB*sinB=3b*b*COSA,

　　即：3（b/sinB)*（b/sinB)=2a*a/COSA

　　根据正弦定理b/sinB=a/sinA可得：

　　3a*a/(sinA*sinA)=2a*a/COSA

　　3COSA=2sinA*sinA

　　解得COSA=0.5COSA=-1（舍去）

　　角A=60°

　　正弦定理：

　　b=2sinB,c=2sinC

　　S=0.5sinA*b*c=sinB*sinC*根号3

　　S=sinB*sin(120-B)*根号3

　　运用三角函数的计算公式,得出最终表达式：

　　S={0.5+sin(2B-30)}*0.5*根号3

　　当B=60°时,面积最大值为：

　　0.75*（根号3）