已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为-查字典问答网

来自陈峻的问题

　　已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a2=2b（1）求椭圆的方程（2）.直线l：x-y+m等于0与椭圆交于A、B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2等于5上若存在,求出m的值,若不存在说

　　已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a2=2b（1）求椭圆的方程

　　（2）.直线l：x-y+m等于0与椭圆交于A、B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2等于5上若存在,求出m的值,若不存在说出理由

3回答

2020-12-10 22:36

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宁永怀

　　1,告诉离心率,就是已知a,b的比值.

　　e方=c方/a方=（a方-b方）/a方=1-（b方/a方）

　　所以b方/a方=1-e方

　　b/a=根号下（1-e方）=根号2/2

　　所以根号2a=2b

　　a方=2b=根号2a

　　即a方-根2a=a(a-根2)=0

　　解得a=根号2,所以b=1

　　那么椭圆方程就是x方+y方/2=1

　　2,第二问的思路很明确,就是计算量偏大.可以自行尝试把直线方程和椭圆方程联立,用参数m表示出交点AB,以及AB中点.然后代入圆的方程求出M即可.

2020-12-10 22:39:22

陈峻

　　第二问用M表示出来了也带入了求不出来m

2020-12-10 22:42:27

宁永怀

　　等一下我看看

2020-12-10 22:43:27