1．某企业的生产函数为：Q=20KαLβ,这里Q为产量,K、-查字典问答网

来自刘亚萍的问题

　　1．某企业的生产函数为：Q=20KαLβ,这里Q为产量,K、L分别代表资本和劳动力的投入量.问：（1）规模收益递增、不变和递减的条件是什么?（2）资本和劳动力的边际产量函数（3）当α=1,β=1,且目

　　1．某企业的生产函数为：Q=20KαLβ,这里Q为产量,K、L分别代表资本和劳动力的投入量.问：

　　（1）规模收益递增、不变和递减的条件是什么?

　　（2）资本和劳动力的边际产量函数

　　（3）当α=1,β=1,且目前资本的价格为每单位PK=5元,劳动力的价格为每单位PL=4元,求产量为400单位时资本和劳动力的最优组合.

　　2．某企业是一家生产电子产品的公司,它的需求曲线估计为Q=4500-P,短期成本函数估计为STC=150000+400Q.

　　（1）求利润最大时的产量、利润和价格.

　　（2）如果企业追求销售收入最大,问应如何定价?此时的利润是多少?

1回答

2020-12-11 01:41

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金先级

　　（1）α+β时,生产函数规模递增.

　　（2）资本边际产量函数dQ/dK=20αK^（α-1）L^β.劳动边际产量函数dQ/dL=20βL^（β-1）K^α

　　（3）Q=20KL根据最优生产组合的原则,即边际成本之比等于要素价格只比20K/20L=4/5

　　20KL=400,由以上两式可得,L=5,L=4

　　（1）反需求函数为P=4500-Q,利润最大,利润的一阶导数为0

　　利润=PQ-STC=（4500-Q）Q-150000-400Q

　　Q=2050P=2450利润=4052500

　　（2）销售收入最大化,PQ最大,则PQ的一阶导数为0

　　得Q=2250,P=2250.利润=4012500

2020-12-11 01:42:36