关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+-查字典问答网

来自郭青的问题

　　关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，当x=2时的值是-17，则当x=-2时，该多项式的值是______．

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2020-12-10 15:29

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蔡曦

　　a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5=（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5．

　　a+1=0，a=-1．

　　∴（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5=-17，

　　（-1+1）x3+（2b+1）x2+[3×（-1）+b]x-5=-17，

　　（2b+1）x2+（b-3）x-5=-17，

　　（2b+1）×22+（b-3）×2-5=-17，

　　10b-7=-17，

　　b=-1．

　　∴关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5

　　=（2b+1）x2+（b-3）x-5

　　=[2×（-1）+1）x2+（-1-3）x-5

　　=-x2-4x-5

　　=-（-2）2-4×（-2）-5

　　=-1．

　　故答案为：-1．

2020-12-10 15:31:58