用配方法化二次型为标准型,f=2z平方-2xy+2xz-2yz我的方法错在哪儿了?f=2[z平方+z(x-y)+0.25(x-y)平方]-2乘0.25乘(x-y)平方-2xy=2(z+0.5x-0.5y)平方-0.5x平方-xy-0.5y平方=2(z+0.5x-0.5x1dy)

　　用配方法化二次型为标准型,f=2z平方-2xy+2xz-2yz我的方法错在哪儿了?

　　f=2[z平方+z(x-y)+0.25(x-y)平方]-2乘0.25乘(x-y)平方-2xy

　　=2(z+0.5x-0.5y)平方-0.5x平方-xy-0.5y平方

　　=2(z+0.5x-0.5x1dy)平方-0.5(x+y)平方

　　令u=z+0.5x-0.5y,v=x+y,w=0

　　f=2u平方-0.5v平方.

　　这是按照最普通的配方法一步一步来的,但是得到的x、y、z到u、v、w的变换矩阵不是满秩的,问题出在了那儿?

　　原题是x1、x2、x3我嫌不方便写成x、y、z了.1/4和1/2为了避免误会写成0.25和0.5了.