√3X+√(1-X²)=√3sinθ+cosθ√为-查字典问答网

来自楚文飞的问题

　　√3X+√(1-X²)=√3sinθ+cosθ√为根号问的是为什么左边的等于右边的，不是让你解方程……

　　√3X+√(1-X²)=√3sinθ+cosθ√为根号

　　问的是为什么左边的等于右边的，不是让你解方程……

2回答

2020-12-10 08:44

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孙金玮

　　√3X+√(1-X²)=√3sinθ+cosθ=2sin(θ+π/6)

　　移项,得√(1-X²)=2sin(θ+π/6)-√3X

　　平方,得1-X²=[2sin(θ+π/6)-√3X]^2

　　展开,得4X²-4√3sin(θ+π/6)x+(√3sinθ+cosθ)^2-1=0

　　化简,得X²-√3sin(θ+π/6)x+sinθsin(θ+π/3)=0

　　分解,得(x-sinθ)(x-(θ+π/3))=0

　　从而,得x=sinθ或x=(θ+π/3)

　　带入检验即可

2020-12-10 08:46:02

楚文飞

　　我没问清楚，不好意思是让你解释等式为什么成立，不是解方程……麻烦你了……老师说这个式子与sin²θ+cos²θ=1有关，您能不能好人做到底，帮忙解释一下呗~

2020-12-10 08:46:40