设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P(3,1)-查字典问答网
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来自陈天崙的问题

  设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB方程?答案是y=-x+4.但是如果设A(x,y),按(PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2算,方程就不是x^2+y^2-6x-2y+3=0.为什么呢?难道表示出x,y的关系≠算出x,y表达式吗?

  设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB方程?

  答案是y=-x+4.但是如果设A(x,y),按(PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2算,方程就不是x^2+y^2-6x-2y+3=0.为什么呢?难道表示出x,y的关系≠算出x,y表达式吗?

5回答
2020-12-10 09:25
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江莹澜

  圆心(2,0)

  设圆心O,则OP解析式:y=x-2

  OP⊥AB,所以设AB:y=-x+b

  代入P得y=4

  所以AB:y=-x+4

2020-12-10 09:26:36
陈天崙

  我知道这样做。但我那个怎么不对了?

2020-12-10 09:29:24
江莹澜

  x^2+y^2-6x-2y+3=0能表示表示直线方程吗?把你完整的思路过程写一下……我看看你到底哪有问题……

2020-12-10 09:32:37
陈天崙

  (PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2(P到圆心距离)^2=2r^2=9(PA)^2=(x-3)^2+(y-1)^2=7x^2+y^2-6x-2y+3=0算轨迹方程就能用这个方法

2020-12-10 09:35:34
江莹澜

  你算的只是以P为圆心到圆心O点距离相等的轨迹方程,如果想要得出正确答案,应该在将这个方程和题目中的方程联立,得出两个交点,即弦的两个端点,然后再用这两个点联立方程组解出直线的解析式……但是这样很麻烦的……

2020-12-10 09:39:25

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