(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)

　　=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1

　　=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+6+1

　　=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7

　　∵代数式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x所取的值无关

　　∴2-2b=0,a+3=0

　　∴b=1,a=-3

　　当b=1,a=-3时,1/3a^3-2b²-(1/4a^3-3b²)

　　=1/3×(-3)^3-2×1²-(1/4×(-3)^3-3×1²)

　　=-27/3-2-(-27/4-3)

　　=-5/4

　　答：代数式的值为-5/4