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  【计算极限lim(x->∞)√根号1+2+...+(n-1)+n-√根号1+2+...+(n-1)修改:计算极限lim(x->∞)(√根号1+2+...+(n-1)+n-√根号1+2+...+(n-1))】

  计算极限lim(x->∞)√根号1+2+...+(n-1)+n-√根号1+2+...+(n-1)

  修改:计算极限lim(x->∞)(√根号1+2+...+(n-1)+n-√根号1+2+...+(n-1))

1回答
2020-12-10 15:06
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陈新度

  有理化

  √根号1+2+...+(n-1)+n-√根号1+2+...+(n-1)

  =[√根号1+2+...+(n-1)+n+√根号1+2+...+(n-1)]/n

  =[√根号n*(n+1)/2+√根号n*(n-1)/2]/n

  lim(x->∞)=n[√根号1/2+√根号1/2]/n

  =√根号2

2020-12-10 15:07:58

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