有理数abc均不为0,且a+b+c=0,设x=|a|b+c=-查字典问答网

来自苏平的问题

　　有理数abc均不为0,且a+b+c=0,设x=|a|b+c=|b|a+c=|c|a+b,试求代数式X^19-99X+2098的值又来请教你了···

　　有理数abc均不为0,且a+b+c=0,设x=|a|b+c=|b|a+c=|c|a+b,试求代数式X^19-99X+2098的值

　　又来请教你了···

5回答

2020-12-10 15:38

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刘厚泉

　　x=|a|/(b+c)=|b|/(a+c)=|c|/(a+b)所以,(b+c)x=|a|；(a+c)x=|b|；(a+b)x=|c|所以,2(a+b+c)x=|a|+|b|+|c|=0因为|a|、|b|、|c|≥0,所以当它们之和为零时,必然是同时为零即,a=b=c=0这与a、b、c均不为零相矛盾——题目有...

2020-12-10 15:40:46

苏平

　　应该是||a|b+c=|b|a+c=|c|a+b|这样对了吗?

2020-12-10 15:45:07

刘厚泉

　　什么意思？！还是看不懂你写的，你试着用文字表述一下？！

2020-12-10 15:48:00

苏平

　　设X等于|b+c分之a的绝对值+c+a分之b的绝对值+a+b分之c的绝对值|就是在原来的式子上再在这个式子上加上了绝对值符号

2020-12-10 15:52:30

刘厚泉

　　中间都是加号啊！不是你写的中间是等于号！！！已知a+b+c=0，且a、b、c均不为零不妨设a＞0，b、c＜0则，a=-(b+c)＞0；b=-(a+c)＜0，c=-(a+b)＜0所以，x=|a|/(b+c)+|b|/(a+c)+|c|/(a+b)=[-(b+c)/(b+c)]+[(a+c)/(a+c)]+[(a+b)/(a+b)]=-1+1+1=1所以，x^19-99x+2098=1-99+2098=2000

2020-12-10 15:54:00

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