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  【一道很头晕的数学题@_@已知x^2+x-1=0,求代数式x^4+2x^3+2x^2+x-1的根.————————————————————提示:在求某些代数式的值中应用.要有过程~谢谢叻~】

  一道很头晕的数学题@_@

  已知x^2+x-1=0,求代数式x^4+2x^3+2x^2+x-1的根.

  ————————————————————

  提示:在求某些代数式的值中应用.

  要有过程~谢谢叻~

1回答
2020-12-11 07:19
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宋康

  由x^2+x-1=0得x-1=-x方所以x^4+2x^3+2x^2+x-1=x^4+2x^3+x^2=x^2(x^2+2x+1)因为x^2+x-1=0所以x^2+x=1所以x^2(x^2+2x+1)=x^2(x+2)因为x^2+x-1=0所以x^2=1-x所以x^2(x+2)=(1-x)(x+2)=-x^2-x+2因为x^2+x=1...

2020-12-11 07:21:54

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