已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+c-查字典问答网
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来自龚祝平的问题

  已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2bc+b2ca+c2ab的值为()A.0B.1C.2D.3

  已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2bc+b2ca+c2ab的值为()

  A.0

  B.1

  C.2

  D.3

1回答
2020-12-11 07:15
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方永巍

  x0是它们的一个公共实数根,

  则ax02+bx0+c=0,bx02+cx0+a=0,cx02+ax0+b=0.

  把上面三个式子相加,并整理得

  (a+b+c)(x02+x0+1)=0.

  因为x2

  +x

2020-12-11 07:16:27

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