来自何克清的问题
P是正四面体内任意一点,P到正四面体每一个平面的距离之和是一个定值
P是正四面体内任意一点,P到正四面体每一个平面的距离之和是一个定值
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2020-12-11 16:26
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梁廷伟
设正四面体ABCD每个面面积S,高h,正四面体也是三棱锥x0d设P是这正四面体一点,连接PA、PB、PC、PD,x0d将这正四面体分成4个三棱锥,每个三棱锥底面面积S,x0d高分别是h1,h2,h3,h4,这也是P到4个面的距离x0d由三棱锥体积公式,x0d(1/3)Sh=(1/3)(Sh1+Sh2+Sh3+Sh4)x0d即,P到4个面的距离和等于这个正四面体的高,为定值.
2020-12-11 16:27:10
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