来自高新瑞的问题
【已知四面体ABCD中,AB垂直CDBC垂直DA求证AC垂直BD】
已知四面体ABCD中,AB垂直CDBC垂直DA求证AC垂直BD
1回答
2020-12-12 00:59
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谭兆信
证明：【用三垂线定理】
∵AB⊥CD
∴AB在平面BCD的射影BE⊥CD
∵BC⊥DA
∴DA在平面BCD的射影DF⊥BC
设BE与DF交于O,连接CO交BD于G
∵三角形三条高交于一点
∴CG⊥BD
∴AC⊥BD
2020-12-12 01:00:31
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