第一类间断点是指函数的左右极限存在,函数在该点不连续.

　　但判断函数可积时,只需函数有界,并且只有有限个间断点.

　　并不需要函数的间断点是第一类的.

　　也就是说,不用管间断点的类型,只要函数有界,间断点个数有限,

　　则函数可积.

　　谢谢，我还想问下，对于两个定理，一个是函数在某区间连续；另一个是函数有界，且间断点为有限个。请问这两个定义在判断函数f(x)是否可积时，是需要都满足还是满足任一个即可呢？

　　满足任一一个就可以了。一般是三类函数是可积的：1、f(x)是连续的；2、f(x)有界且有有限个间断点；3、f(x)单调。满足任一一个条件的函数都是可积的。