（2014•南充模拟）如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O的直经BD=6，连接CD、AO、BC，且AO与BC相交于点E．（1）求证：CD∥AO；（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系

　　（2014•南充模拟）如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O的直经BD=6，连接CD、AO、BC，且AO与BC相交于点E．

　　（1）求证：CD∥AO；

　　（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

　　（3）请阅读下方资源链接内容．在（2）的基础上，若CD、AO的长分别为一元二次方程x2-（4m+1）x+4m2+2=0的两个实数根，求AB的长．