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  (2010•浙江)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE=EB=AF=23FD=4.沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF,使平面A′EF⊥平面BEF.(Ⅰ)求二面角A′-FD-C的余弦值;(Ⅱ)点M,N分别在线段F

  (2010•浙江)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE=EB=AF=23FD=4.沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF,使平面A′EF⊥平面BEF.

  (Ⅰ)求二面角A′-FD-C的余弦值;

  (Ⅱ)点M,N分别在线段FD,BC上,若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折,使C与A′重合,求线段FM的长.

1回答
2020-12-12 16:33
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倪庆萍

  (Ⅰ)取线段EF的中点H,连接A′H,因为A′E=A′F及H是EF的中点,所以A′H⊥EF,又因为平面A′EF⊥平面BEF.如图建立空间直角坐标系A-xyz则A′(2,2,22),C(10,8,0),F(4,0,0),D(10,0,0).故FA′=(...

2020-12-12 16:37:11

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