（I）证明：在△ABC中，∵点E，F分别为棱AB，BC的中点，∴EF∥AC．

　　由正方体的性质可知：对角面ACC1A1为矩形，∴AC∥A1C1，

　　∴EF∥A1C1．

　　（Ⅱ）又正方体的性质可得△ACD1为等边三角形，

　　∴∠CAD1=60°．

　　由（I）可知：∠CAD1即为异面直线EF与AD1所成的角．

　　因此异面直线EF与AD1所成角为60°．

　　（Ⅲ）如图所示，建立空间直角坐标系．

　　则A（2，0，0），C（0，2，0），D1（0，0，2），E（2，1，0）．

　　∴

　　AC