（1）不是，

　　解方程x2+x-12=0得，x1=3，x2=-4．

　　|x1|+|x2|=3+4=7=2×3.5．

　　∵3.5不是整数，

　　∴x2+x-12=0不是“偶系二次方程；

　　（2）存在．理由如下：

　　∵x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程，

　　∴假设c=mb2+n，

　　当b=-6，c=-27时，

　　-27=36m+n．

　　∵x2=0是偶系二次方程，

　　∴n=0时，m=-，

　　∴c=-b2．

　　∵是偶系二次方程，

　　当b=3时，c=-×32．

　　∴可设c=-b2．

　　对于任意一个整数b，c=-b2时，

　　△=b2-4ac，

　　=4b2．

　　x=，

　　∴x1=b，x2=b．

　　∴|x1|+|x2|=2b，

　　∵b是整数，

　　∴对于任何一个整数b，c=-b2时，关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”．