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来自何海南的问题

  【我们在学习一元二次方程的解法时,了解到配方法.“配方法”是解决数学问题的一种重要方法.请利用以上提示解决下题:求证:(1)不论m取任何实数,代数式4m2-4(m+1)+9的值总是正数】

  我们在学习一元二次方程的解法时,了解到配方法.“配方法”是解决数学问题的一种重要方法.请利用以上提示解决下题:

  求证:(1)不论m取任何实数,代数式4m2-4(m+1)+9的值总是正数

  (2)当m为何值时,此代数式的值最小,并求出这个最小值.

1回答
2020-12-14 13:51
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韩立燕

  (1)4m2-4(m+1)+9

  =4m2-4m-4+9

  =4m2-4m+5

  =(2m-1)2+4;

  ∴不论m取任何实数,代数式4m2-4(m+1)+9的值总是正数.

  (2)由(1)4m2-4(m+1)+9=(2m-1)2+4得:

  m=12

2020-12-14 13:55:03

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