来自苏丽的问题
材料:为解方程x4-x2-6=0,可将方程变形为(x2)2-x2-6=0,然后设x2=y,则(x2)2=y2,原方程化为y2-y-6=0…①,解得y1=-2,y2=3.当y1=-2时,x2=-2无意义,舍去;当y2=3时,x2=3,解得x=±3.所以原方程
材料:为解方程x4-x2-6=0,可将方程变形为(x2)2-x2-6=0,
然后设x2=y,则(x2)2=y2,原方程化为y2-y-6=0…①,
解得y1=-2,y2=3.当y1=-2时,x2=-2无意义,舍去;
当y2=3时,x2=3,解得x=±
3.
所以原方程的解为x1=
3,x2=-
3.
问题:(1)在原方程得到方程①的过程中,利用______法达到了降次的目的,体现了______ 的数学思想;
(2)利用本题的解题方法,解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.
1回答
2020-12-14 14:47