已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根-查字典问答网
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  已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0;(2)试用k的代数式表示x1;(3)当n=-3时,求k的值.

  已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.

  (1)求证:n<0;

  (2)试用k的代数式表示x1;

  (3)当n=-3时,求k的值.

1回答
2020-12-15 06:55
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陆皖宁

  证明:(1)∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根,∴△=k2-4(k2+n)=-3k2-4n>0,∴n<-34k2.又-k2≤0,∴n<0.(2)∵(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0,x1+x2=k,∴(x1+x1+x2)2-8(x1+x1+x2)+15=0∴...

2020-12-15 06:59:42

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