来自李晓娟的问题
已知关于x的方程x^2+mx+n=0,求出一个一元二次方程,它的两根分别是已知方程的两根的倒数.
已知关于x的方程x^2+mx+n=0,求出一个一元二次方程,它的两根分别是已知方程的两根的倒数.
1回答
2020-12-14 19:30
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唐云辉
由韦达定理得x1+x2=-mx1*x2=n
则1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=-m/n1/x1*1/x2=1/n
故所求方程为x^2+m/n*x+1/n即nx^2+mx+1=0
2020-12-14 19:32:03
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