已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m-2=0(-查字典问答网

来自陈偕雄的问题

　　已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m-2=0(m>0)1.求证方程有两个不相等的实数根2.设方程的两个实数根分别为X1,X2,若y是关于m的函数,且y=1/2(X1^2X2+X1X2^2),求这个函数的解析式3.在平面直角坐标系中,

　　已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m-2=0(m>0)

　　1.求证方程有两个不相等的实数根

　　2.设方程的两个实数根分别为X1,X2,若y是关于m的函数,且y=1/2(X1^2X2+X1X2^2),求这个函数的解析式

　　3.在平面直角坐标系中,画出2中所求函数图像.利用函数图像回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y

1回答

2020-12-14 21:45

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林波涛

　　1.b^2-4ac=(2m+1)^2-4(2m-2)=4m^2+4m+1-8m+8

　　=4m^2-4m+9=(2m-1)^2+8>0

　　所以,该方程有两个不相等的实数根．

　　2．根据韦达定理,有：X1＋X2＝2m+1,X1X2＝2m-2

　　则y=1/2(X1^2X2+X1X2^2)＝X1X2（X1＋X2）／2＝（2m-2）（2m+1）／2

　　＝（m-1)(2m+1）=2m^2-m-1

　　所以,函数的解析式y=2m^2-m-1

　　3．没法画图,只能用数学解法．

　　2m^2-m-1＜＝2m+1

　　2m^2-3m-2＜＝0

　　（2m+1)(m-2)＜＝0

　　-1/2

2020-12-14 21:47:04