【一道数学函数题,设函数f(x)＝e∧x,x≤0;lnx,x＞0.若对任意给定的α∈[设函数f(x)＝e∧x,x≤0;lnx,x＞0.若对任意给定的α∈[1,＋∞),都存在唯一的x∈R,满足f(f(x))＝m(α∧2)＋2(m∧2)α,则正实数m的取值范】

　　一道数学函数题,设函数f(x)＝e∧x,x≤0;lnx,x＞0.若对任意给定的α∈[

　　设函数f(x)＝e∧x,x≤0;lnx,x＞0.若对任意给定的α∈[1,＋∞),都存在唯一的x∈R,满足f(f(x))＝m(α∧2)＋2(m∧2)α,则正实数m的取值范围是-——标准答案是二分之一到正无穷,