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  【关于分式计算的数学难题.(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)=3,则(a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)=?(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)怎么变成(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)】

  关于分式计算的数学难题.

  (a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)=3,则(a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)=?

  (a∧3+b∧3+c∧3-3abc)怎么变成(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

1回答
2020-12-15 01:58
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葛垚

  (a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a+b+c)=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3(a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+ab-b^2-ac+bc=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=3

2020-12-15 02:02:36

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