如图,⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长-查字典问答网
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  如图,⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC、BF.(1)求证:△CBE∽△AFB;(2)当BEFB=58时,求CBAD的值.

  如图,⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC、BF.

  (1)求证:△CBE∽△AFB;

  (2)当BEFB=58时,求CBAD的值.

1回答
2020-12-15 04:19
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汪诚

  (1)证明:∵AE=EB,AD=DF,

  ∴ED是△ABF的中位线,

  ∴ED∥BF,

  ∴∠CEB=∠ABF,

  又∵∠C=∠A,

  ∴△CBE∽△AFB.

  (2)由(1)知,△CBE∽△AFB,

  ∴CBAF=BEFB=58

2020-12-15 04:22:58

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