来自陈云霞的问题
【设f(x)=log下面2(x+1)的反函数为f^-1(x),若[f^-1(m)+1]*[f^-1(n)+1]=8,则f(m+n)=?】
设f(x)=log下面2(x+1)的反函数为f^-1(x),若[f^-1(m)+1]*[f^-1(n)+1]=8,则f(m+n)=?
1回答
2020-12-15 05:17
【设f(x)=log下面2(x+1)的反函数为f^-1(x),若[f^-1(m)+1]*[f^-1(n)+1]=8,则f(m+n)=?】
设f(x)=log下面2(x+1)的反函数为f^-1(x),若[f^-1(m)+1]*[f^-1(n)+1]=8,则f(m+n)=?
f(x)反函数是f^-1(x)=2^x-1,于是[f^-1(m)+1]*[f^-1(n)+1]=2^m*2^n=2^(m+n)=8,显然m+n=3,于是f(m+n)=f(3)=2