【已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1)（以求,为1）(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)＜0】

　　已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1

　　(1)求f(1)（以求,为1）

　　(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数

　　(3)证明函数f(x)为偶函数

　　(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)＜0