已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f-查字典问答网

来自贺红林的问题

　　已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)且f2013已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)则f(2013)等于

　　已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)且f2013

　　已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)则f(2013)等于

1回答

2020-12-15 02:29

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白志华

　　令x=-3代入到f(x+6)=f(x)+2f(3),中得到

　　f（3）=f（-3）+2f（3）

　　而f（x）是偶函数所以f（3）=f（-3）

　　所以得到f（3）=3f（3）

　　f（3）=0

　　所以f（x+6）=f（x）

　　所以f（2013）=f（335*6+3）=f（3）=0

2020-12-15 02:33:45

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