来自汪诚波的问题
关于常微分方程求微分方程的特解.dy/dx+ycotx=5e^cosx,(π/2,-5);哪位大虾指点下?
关于常微分方程
求微分方程的特解.dy/dx+ycotx=5e^cosx,(π/2,-5);哪位大虾指点下?
1回答
2020-12-15 03:52
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曹桂苏
y'+ycotx=5e^cosx
sinx(y'+ycotx)=5e^cosx*sinx
y'sinx+ycosx=5e^cosx*sinx
(ysinx)'=5e^cosx*sinx
ysinx=∫5e^cosx*sinxdx
ysinx=-5e^cox+C
y=(-5e^cox+C)/sinx
把（π/2,-5）代入得
-5=[-5e^cos(π/2)+C]/sin(π/2)
C=0
y=-5e^cosx/sinx
2020-12-15 03:53:34
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