来自封元华的问题
常微分方程2y是关于t的函数,已知y'=0.01*y*y,且y（0）=2,问当y=100以及y=1000时,t分别为多少?
常微分方程2
y是关于t的函数,已知y'=0.01*y*y,且y（0）=2,问当y=100以及y=1000时,t分别为多少?
1回答
2020-12-15 03:59
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孙文玲
dy/dt=y*y/100
所以dy/y^2=dt/100
所以-1/y=t/100+c
所以y=-100/（t+100c）
由于y（0）=2
所以-100/（100c）=2
所以c=-1/2
所以y=-100/（t-50）=100/（50-t）
2020-12-15 04:01:11
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