一道高中的数学题目（导数）——有一小题大概是这样：求证f（x-查字典问答网

来自范永的问题

　　一道高中的数学题目（导数）——有一小题大概是这样：求证f（x）≥g（x）在定义域上恒成立是否可以用以下两个不等式证明：1、f（X0）≥g（X0）（X0是定义域的左端点,两函数均为连续函

　　一道高中的数学题目（导数）——有一小题大概是这样：求证f（x）≥g（x）在定义域上恒成立

　　是否可以用以下两个不等式证明：1、f（X0）≥g（X0）（X0是定义域的左端点,两函数均为连续函数）2、f'(x)≥g'(x)（两函数均不存在渐近线）

　　我问了老师,老师说我的论证不充分,就没给解释,

1回答

2020-12-15 07:50

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梁成鹏

　　证明是正确的；

　　不明白老师说的不充分的原因,也许他是希望看到如此的【辅助函数】证明吧：

　　令：F(x)=f(x)-g(x)

　　F(x0)=0

　　F'(x)≥0

　　F(x)≥F(x0)=0

　　f(x)≥g(x)

　　【以上证明要求定义域为一个区间如：[x0,b]或[x0,+∞),

　　而不是几个区间的并集】

2020-12-15 07:53:12