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  【已知二次函数F(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=—bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0.(a,b,c∈R).(1)求证:两函数的图像交于不同的两点A,B.(2)求证:方程F(x)—g(x)=0的两根都小于2.(3)求线段AB在X轴上的射影A1B1的】

  已知二次函数F(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=—bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0.(a,b,c∈R).

  (1)求证:两函数的图像交于不同的两点A,B.

  (2)求证:方程F(x)—g(x)=0的两根都小于2.

  (3)求线段AB在X轴上的射影A1B1的长的取值范围.

1回答
2020-12-18 07:01
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方晓东

  因为a>b>c,且a+b+c=0,则a>0,c<0.(1)令f(x)=g(x),有ax²+2bx+c=0,x=[-2b±√(4b²-4ac)]/2a=[-b±√(b²-ac)]/a又a>0,c<0,所以ac<0,即4b²-4ac>0,且a>0,所以ax²+2bx+c=0有两个不想等...

2020-12-18 07:02:57

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