来自陈家骅的问题
f(x-2)=f(2-x)与f(x-2)和f(2-x)有什么区别为什么后者关于x=2对称
f(x-2)=f(2-x)与f(x-2)和f(2-x)有什么区别为什么后者关于x=2对称
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2020-12-17 21:48
f(x-2)=f(2-x)与f(x-2)和f(2-x)有什么区别为什么后者关于x=2对称
f(x-2)=f(2-x)与f(x-2)和f(2-x)有什么区别为什么后者关于x=2对称
f(x-2)=f(2-x)是说一个函数(注:就是一个函数)f(x)满足的条件,
把这个条件略微改动下,就是f[(x-2)]=f[-(x-2)],
如果把x-2看作任意一个实数,这个等式说:函数在互为相反的两个自变量处的值相等,
因此函数图像关于y轴对称(这是偶函数的特性).
而y=f(x-2)和y=f(2-x)这是两个函数,它们都来源于同一函数f(x),
y=f(x-2)是把f(x)的图像向右平移2个单位而得,
y=f(2-x)=f[-(x-2)]是把f(x)的图像沿y轴对称后再向右平移2个单位而得,
因此y=f(x-2)与y=f(2-x)关于直线x=2对称.