来自朴树森的问题
对于函数f:Z×Z→Z×Z,f=,证明f是单射函数、满射函数
对于函数f:Z×Z→Z×Z,f=,证明f是单射函数、满射函数
1回答
2020-12-18 06:46
对于函数f:Z×Z→Z×Z,f=,证明f是单射函数、满射函数
对于函数f:Z×Z→Z×Z,f=,证明f是单射函数、满射函数
f:
(x,y)-->(a,b)
a=x+y
b=x-y
解得:x=(a+b)/2,y=(a-b)/2
所以对任意(x,y),都有值域中唯一的a,b与其对应
同时,对任意值域中的(a,b),也都有唯一的定义域中的x,y与其对应.
所以f是单射函数,满射函数.