【请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．（1）探究1：如图1，点E、F分别在正方形ABCD边BC、CD上，AE⊥BF于点O，小芳看到该图后，发现AE=BF，这是因为∠EAB和∠FBC都是∠ABF的余角】

　　请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．

　　（1）探究1：如图1，点E、F分别在正方形ABCD边BC、CD上，AE⊥BF于点O，小芳看到该图后，发现AE=BF，这是因为∠EAB和∠FBC都是∠ABF的余角，就会由ASA判定得出△ABE≌△BCF．小芳马上联想到正方形的对角线也是互相垂直且相等的（如图2），是不是在一般情况下，正方形内部两条长度大于边长且互相垂直的线段，即使它们不经过正方形的顶点，也会相等呢？

　　很快她发现结果是成立的，除了通过构造法证明两条线段所在的三角形全等之外，还可以通过平移的方法把图3转化为图1，得到GH=EF，该方法更加简捷；

　　（2）探究2：小芳进一步思考，如果让两个全等正方形组成矩形ABCD，如图4所示，GH⊥EF于点O，她发现GH=2EF，请你替她完成证明；

　　（3）探究3：如图5所示，让8个全等正方形组成矩形ABCD，GH⊥EF于点O，请你猜想GH和EF有怎样的数量关系，写在下面：___．