数学难题——与世纪同行的二十棵树植树问题

　　数学史上有个20棵树植树问题,几个世纪以来一直享誉全球,不断给人类智慧的滋养,聪明的启迪,伴随人类文明几个世纪,点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中,美丽经久不衰、与日俱增且不断进步,不断发展,在人类文明的进程中更加芬芳娇艳,更加靓丽多采.

　　20棵树植树问题,源于植树,升华在数学上的图谱学中,图谱构造的智、巧、美又广泛应用于社会的方方面面.20棵树植树问题,简单地说,就是：有20棵树,若每行四棵,问怎样种植（组排）,才能使行数更多?

　　20棵树植树问题,早在十六世纪,古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）.进入十八世纪,德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行,但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱.直到十九世纪,此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆.劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱,而后还制成娱乐棋盛行于欧美,颇受人们喜爱（图2）.