【（2014•淄博）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，-查字典问答网

来自党华锐的问题

　　【（2014•淄博）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B】

　　（2014•淄博）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．

　　（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？

　　（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．

1回答

2020-12-18 22:31

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孙贵之

　　（1）证明：∵△AOB与△ACP都是等边三角形，

　　∴AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°，

　　∴∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，

　　∴∠CAO=∠PAB，

　　在△AOC与△ABP中，

　　AO＝AB∠CAO＝∠PABAC＝AP

2020-12-18 22:34:57