在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上-查字典问答网

来自杜勤建的问题

　　在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB=10，点M为线段AB的中点．（1）如图1，线段OM的长度为______；（2）如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ACB，当点C在第一象限时

　　在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB=10，点M为线段AB的中点．

　　（1）如图1，线段OM的长度为______；

　　（2）如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ACB，当点C在第一象限时，求直线OC所对应的函数的解析式；

　　（3）如图3，设点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上，且DE=10，以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，请求出线段MG长度的最大值，并直接写出此时直线MG所对应的函数的解析式．

1回答

2020-12-19 03:43

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曹永清

　　（1）∵在Rt△OAB中，AB=10，点M为线段AB的中点，

　　∴线段OM的长度为5；

　　（2）如图2，过点C分别作CP⊥x轴于P，CQ⊥y轴于Q．

　　∴∠CQB=∠CPA=90°，

　　∵∠QOP=90°，

　　∴∠QCP=90°．

　　∵∠BCA=90°，

　　∴∠BCQ=∠ACP．

　　∵三角形ACB是以AB为斜边的等腰直角三角形，

　　∴BC=AC，

　　在△BCQ与△ACP中，

　　∠CQB＝∠CPA＝90°∠BCQ＝∠ACPBC＝AC

2020-12-19 03:46:45