【在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB=10，点M为线段AB的中点．（1）如图1，线段OM的长度为___；（2）如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ACB，当点C在第一象限时】

　　在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB=10，点M为线段AB的中点．

　　（1）如图1，线段OM的长度为___；

　　（2）如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ACB，当点C在第一象限时，求直线OC所对应的函数的解析式；

　　（3）如图3，设点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上，且DE=10，以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，请求出线段MG长度的最大值，并直接写出此时直线MG所对应的函数的解析式．